變壓器溫升的計算

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變壓器溫升的計算

變壓器的溫升（相對于環境溫度）取決于磁心損耗和線圈損耗（即銅損）之和，另外還與輻射表面的大小有關。氣流流經變壓器可以減小變壓器溫升，降低的程度與氣流速度（立方英尺每分鐘）有關。
要想精確、系統地計算出變壓器的溫升是不現實的，但是基于熱阻這一概念可以得到一些經驗曲線，估算出來的溫升誤差一般在10℃以內。散熱片的熱阻R定義為散熱片每耗散一瓦功率所帶來的溫升（通常以℃為單位），溫升的增加dT與功率損耗P之間的關系為：dT=PR1。
提示：根據參考文獻18，利用變壓器總的損耗（磁心損耗以及銅損之和），變壓器有效散熱面積的相關信息以及散熱方式有可能比較精確地計算出變壓器溫升。

一些適配器廠家直銷磁心廠家還給出了不同產品的R值，指出磁心表面的溫升為R1與磁心損耗和銅損之和的乘積。有經驗的用戶通常假定變壓器內部較熱點（一般位于磁心中心柱）的溫升比磁心外表面高10~15℃。
溫升不僅和輻射表面積大小有關，還與變壓器總的功率損耗有關。輻射表面所耗散的功率越大，輻射表面和周圍空氣的溫差就越大，表面更容易冷卻，也就是說表面的熱阻越低。
因此，在估算變壓器溫升時，往往將變壓器總的外表面積等效成散熱片的輻射表面積總的外表面積為（2x寬度x高度+2×寬度x厚度+2×高度x厚度）。等效散熱片的熱阻可以根據總的功率損耗（磁心損耗與銅損之和）來校正。
散熱片熱阻與表面積的關系曲線如圖7。4（a）所示，這是一條經驗曲線，是根據大量不同廠家生產的不同尺寸和形狀的散熱片的平均值得來的。圖中曲線對應于1W功率級的熱阻值，在雙對數坐標中表現為一條直線。
盡管片狀散熱器的熱阻在某種程度上與葉片的形狀、葉片間的空隙和葉片是否黑化或鍍鋁有關，但這些都只是次要因素。在某種程度上，可以說熱阻完全由散熱片輻射表面的面積決定。
不同散熱器廠家的產品目錄中也會給出如圖7。4（b）所示的熱阻與功率損耗關系的經驗曲線。

根據變壓器的等效散熱片面積（兩個側面面積與磁心邊緣面積之和）計算溫升。（a）熱阻與散熱片面積的關系。該面積為平板狀散熱片兩側的面積或片狀散熱片葉片兩側的面積。所示曲線對應的功率損耗為1W，對于其他功率等級，應乘以圖7。4（b）所示的系數。（b）標準散熱片熱阻與功率損耗的關系。（c）不同散熱片面積的溫升與功率損耗的關系。將圖7。4（b）中的KP1與圖7。4（a）中的80A結合，可以得到不同變壓器的損耗和輻射表面積與溫升的關系，即T=80AP“。

綜合圖74（a）和圖7。4（b）可得到圖7。4（c），該圖使用起來更為直接。它提供了不同散熱面積（對角線）和功率損耗情況下的散熱片溫升值。前面已經給出了總損耗和總輻射表面積，因此可以直接從圖中讀出變壓器表面的溫升。通過圖7。4（c）再來看看7。3。5。1小節中討論過的兩種磁心的溫升。已經知道E55磁心的體積為43。5m2，工作在1600G和200kHz時，功率損耗為30。5W。根據前面的定義，該磁心的輻射面面積為16。5in2，如果完全忽略銅損，從圖7。4（c）可以看出，該磁心的溫升為185℃。
813E343型磁心較小，體積為1。64cm3，工作在1600G和200kHz時磁心損耗為1。15W。如前所述，它的輻射表面積為1。90in2。同樣，如果完全忽略銅損，它的溫升只有57℃。這就證明了高頻和1600G條件下，圖7。2（a）、（b）中磁心體積越小，越容易耗散功率。
如果有興趣，可以比較一下由廠家提供的磁心熱阻測量值和通過圖7。4（a）計算所得的值（R，=80A，見表7。4）之間的差別。

變壓器中的銅損
在7。3節中曾指出，在選擇繞線尺寸時，都是以電流密度為500圓密耳每安培為前提的并且假設銅損的計算公式為（L）2R。其中，R。為所選導線的直流電阻，通過導線的長度和每英寸的阻抗值（導線規格表可以查得）可以計算得到。為電流有效值，根據電流波形（2。2。10。2節、2。2。10。3節）可以計算出來。
由于集膚效應和鄰近效應的影響，繞組損耗往往比（L）2R大許多。
當變化的磁場穿過線圈時會產生渦流，集膚效應和鄰近效應都是由渦流產生的。集膚效應對應的渦流是由導線自身電流所產生的磁場導致的，而鄰近效應對應的渦流是相鄰的導線或者導線層的電流所產生的磁場導致的。
由于集膚效應的影響，電流流過導體時趨向于集中在導體表面。集膚深度或者說環形導電面積與頻率的平方根成反比。因此，頻率越高，導線損失的導電面積越大，從而交流電阻也越大，銅損越多。
低頻時集膚效應帶來的導線阻抗并不明顯，例如，當頻率為25kHz時，導線集膚深度為17.9密耳。
但是，在傳統的開關電源中電流波形都為矩形波，按傅里葉展開其高頻分量很大。因此，即使頻半較低，如25kH，由高頻諧波產生的交流電阻也很大，這種情況下還是必須考慮集膚效應的。
有關集膚效應的定量分析將在下面的章節給出。
相鄰導線或者線圈層與層之間的鄰近效應產生的銅損有可能比集膚效應大得多。多層繞組的鄰近效應損耗是相當大的，一部分原因是感應的渦流迫使凈電流只流經導線截面的一小部分，增加了交流損耗。較為重要的原因是渦流比原來流經導線或者線圈層的凈電流的幅值有可能大好幾倍。在下面的章節將做定量分析。

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| 發布時間：2019.03.20 來源：電源適配器廠家

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