變壓器中的銅損

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變壓器中的銅損

設計電源適配器在選擇繞線尺寸時，都是以電流密度為500圓密耳每安培為前提的，并且假設銅損的計算公式為

。其中，R為所選導線的直流電阻，通過導線的長度和每英寸的阻抗值（導線規格表可以查得）可以計算得到。I_rms為電流有效值，根據電流波形可以計算出來。
由于集膚效應和鄰近效應的影響，繞組損耗往往比

大許多。
當變化的磁場穿過線圈時會產生渦流，集膚效應和鄰近效應都是由渦流產生的。集膚效應對應的渦流是由導線自身電流所產生的磁場導致的，而鄰近效應對應的渦流是相鄰的導線或者導線層的電流所產生的磁場導致的。
由于集膚效應的影響，電流流過導體時趨向于集中在導體表面。集膚深度或者說環形導電面積與頻率的平方根成反比。因此，頻率越高，導線損失的導電面積越大，從而交流電阻也越大，銅損越多。
低頻時集膚效應帶來的導線阻抗并不明顯，例如，當頻率為25kHz時，導線集膚深度為17.9密耳。
但是，在傳統的開關電源中電流波形都為矩形波，按傅里葉展開其高頻分量很大。因此，即使頻率較低，如25kH，由高頻諧波產生的交流電阻也很大，這種情況下還是必須考慮集膚效應的。
相鄰導線或者線圈層與層之間的鄰近效應產生的銅損有可能比集膚效應大得多。多層繞組的鄰近效應損耗是相當大的，一部分原因是感應的渦流迫使凈電流只流經導線截面的一小部分，增加了交流損耗。較為重要的原因是渦流比原來流經導線或者線圈層的凈電流的幅值有可能大好幾倍。在下面的章節將做定量分析。

集膚效應
集膚效應早已被人熟知，1915年就有人推導出了集膚深度與頻率之間的關系式從所示圓形導線的截面圖可以看出受渦流的影響電流只流經導線表面極薄的一部分。主電流的流通方向為OA，如果沒有集膚效應的影響，電流將分布均勻地流過導線。
現在所有沿OA方向的電流都已被垂直于OA軸的磁力線包圍。設想有一束電流流經OA軸，根據弗萊明右手定則，這部分電流產生的磁通線方向如圖中箭頭所示，從1到2到3再返回到1。
假設X和Y為導線內的兩個水平環路，它們位于導線的直徑面上，并且延伸至導線的整個長度。兩條環路對稱分布在導線軸的兩側。磁通線從X環路穿出（圖中用“·“表示），從Y軸穿進（圖中用“x”表示）。

圓形導線的渦流導致集膚效應--導線中心沒有電流，并且英規電源適配器電流趨向于集中在導體表面。流經導線的電流產生的磁場感應出如ahed和ch環的電動勢，這些電動勢在其環路周圍產生渦流，并且這些渦流與流經環內側（d和d）的主電流反方向，而與流經環外側（b和由h）的主電流同方向。因此，電流在導線內部被抵消，并集中到導線表面。
根據法拉第定律，當一個變化的磁場穿過某區域時，將會在包圍該區域的閉合導線上產生感應電流。根據楞次定律，閉合回路中感應電流的方向，總是使得它所激發的磁場來阻礙引起感應電流的磁通量的變化。
因此，在環路X和環路Y中都將產生感應電流，其流向如圖所示。根據右手定則，X環路中的電流方向為順時針方向，即d-c-b-a-d。這個方向的電流產生的磁場從環路的中心進入平面，與沿OA軸方向主電流產生的磁場方向相反。Y環路情況類似，渦流方向為逆時針方向，即e-f-g-h-e。產生的磁場從環路的中間穿出平面，與沿OA軸方向主電流產生的磁場方向相反。
注意，沿dc和ef的渦流與沿OA軸電流的方向相反，且有抵消主電流的趨勢；而沿b和gh（繞線外表層）的渦流與沿OA軸主電流的方向相同，有增強主電流的趨勢。
因此凈電流（渦流和主電流之和）在繞線中心相互抵消，在繞線外表面被增強。所以，高頻時繞線流過電流的實際面積小于導線總面積，交流阻抗大于直流阻抗。交流阻抗大小由集膚深度決定。

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| 發布時間：2019.04.28 來源：電源適配器廠家

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